Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương trình đường thẳng trong không gian Bài 1 trang 54 SBT Toán 12 Tập 2: Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=7+5ty=3+11tz=9−6t. Tìm một điểm trên d và một vectơ chỉ phương của d. Lời giải: Do d có phương trình tham số x=7+5ty=3+11tz=9−6t nên d đi qua điểm […]

Giải SBT Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng Bài 1 trang 45 SBT Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (Q) nhận a→=4;0;1, b→=2;1;1 làm cặp vectơ chỉ phương. Tìm một vectơ pháp tuyến của (Q). Lời giải: Tích có hướng của hai vectơ a→,b→ là: a→,b→=0111;1412;4021=−1;−2;4 Do đó, (Q) có một vectơ pháp tuyến là n→=−1;−2;4 Bài 2 trang

Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 4 A. Trắc nghiệm Bài 1 trang 23 SBT Toán 12 Tập 2: Biết rằng f'(x) = 8×3 – 4x + 2 và f(1) = 4. Hàm số f(x) là: A. 2×4 – 2×2 + x + 4. B. 2×4 – 2×2 + 2x + 2. C. 8×4 – 4×2 + x. D. 8×4 – 4×2 +

Giải SBT Toán 12 Bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân Bài 1 trang 20 SBT Toán 12 Tập 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi a) Đồ thị của hàm số y = 3x(2 – x), trục hoành với hai đường thẳng x = −1, x = 1. b) Đồ thị

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Tích phân Bài 1 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau: a) ∫023x−23x+2dx b) ∫12t25t2−2dt c) ∫−11x−2×2+2x+4dx Lời giải: a) ∫023x−23x+2dx=∫029×2−4dx =3×3−4×02 = (3.23 – 4.2) – (3.03 – 4.0) = 16. b) ∫12t25t2−2dt=∫125t4−2t2dt =t5−23t312 =25−23.23−15−23.13 =793 c) ∫−11x−2×2+2x+4dx=∫−11×3−8dx =x44−8x−11=−16 Bài 2 trang 14 SBT Toán 12 Tập 2: Tính các tích phân sau:

Giải SBT Toán 12 Bài 1: Nguyên hàm Bài 1 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: a) ∫x−22dx b) ∫x−13x+1dx c) ∫x23dx d) ∫1−x2xdx Lời giải: a) ∫x−22dx=∫x2−4x+4dx =∫x2dx−∫4xdx+∫4dx =x33−2×2+4x+C b) ∫x−13x+1dx=∫3×2−2x−1dx =∫3x2dx−∫2xdx−∫1dx  = x3 – x2 + x + C. c) ∫x23dx=∫x23dx=35×53+C=35xx23+C. d) ∫1−x2xdx=∫x2−2x+1xdx =∫xx−2x+1xdx =∫x−12+x12+x32dx =2×12−2.23×32+25×52+C =2x−43xx+25x2x+C. Bài 2 trang 8 SBT Toán 12 Tập 2: Tìm: a) ∫5x+15x−1dx b) ∫e−0,5xdx c) ∫2x−1.52x+1dx Lời giải: a) ∫5x+15x−1dx=∫52x−1dx

Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 3 A. Trắc nghiệm Bài 1 trang 106 SBT Toán 12 Tập 1: Trong một giải bóng đá, số cổ động viên đến sân cổ vũ mỗi trận đấu được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: nghìn người): a) Khoảng biến thiên (đơn vị: nghìn người) của

Giải SBT Toán 12 Bài 2: Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm Bài 1 trang 103 SBT Toán 12 Tập 1: Thời gian bù giờ của 64 trận bóng đá trong một giải đấu được ghi lại ở bảng sau: Tính phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số

Giải SBT Toán 12 Bài 1: Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Bài 1 trang 95 SBT Toán 12 Tập 1: Thời gian đọc sách của một số người cao tuổi trong một tuần được ghi lại ở bảng sau: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ

Giải SBT Toán 12 Bài tập cuối chương 2 A. Trắc nghiệm Bài 1 trang 77 SBT Toán 12 Tập 1: Cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1). Tọa độ của vectơ AB→ là A. (3; 3; −1). B. (−1; −1; −3). C. (3; 1; 1). D. (1; 1; 3). Lời giải: Đáp án đúng